Interro surprise !

C’est la rentrée des classes ! A cette occasion, carfree vous propose une petite interro surprise, histoire de vous remettre en jambes. A vos crayons et vos calculettes ! Et comme on est sympa, les corrigés sont à la fin 🙂

Exercice 1: Physique

2 automobiles strictement identiques roulent sur la même route, l’une à la vitesse de 70km/h et l’autre à la vitesse de 100km/h. Alors que les 2 voitures se retrouvent côte à côte, un obstacle surgit. Le temps de réaction est négligé. L’automobile qui roule à 70km/h a juste le temps de s’arrêter devant l’obstacle en freinant au maximum.

En freinant de la même manière, à quelle vitesse la voiture qui roule à 100km/h percute t’elle l’obstacle?
Réponse a – 30 km/h
Réponse b – 50 km/h
Réponse c – 71 km/h environ
Réponse d – 48 km/h environ

 

Exercice 2: Histoire Géographie

Actuellement dans le monde, quelle cause de mortalité provoque le plus de victimes parmi les réponses suivantes:
Réponse a – les conflits armés, les guerres et le terrorisme
Réponse b – la circulation routière (morts directes par accidents, sans comptabiliser les morts dûs aux effets secondaires tels que la pollution)
Réponse c – les suicides
Réponse d – les homicides
Réponse e – les attaques de requin

 

Exercice 3: Mathématiques

Récemment, deux américains ont réussi à parcourir 975km en une seule recharge de 66kWh à bord d’un véhicule électrique de série (7). Pour réaliser cet exploit, ils ont dû rouler à 35km/h sans s’arrêter pendant 32h d’affilée sur une boucle de 1,6km complètement plate, sans chargement, en prenant leur nourriture “en vol”, avec une température à bord qui pouvait atteindre les 42°C.

– Question a:
Sachant que, dans des conditions similaires (route plate en bon état, vitesse constante), un vélo électrique équipé d’une batterie de 500Wh peut rouler jusqu’à 125km, comparer les rendements des deux moyens de locomotion.
– Question b:
Sachant que les français parcourent 725 milliards de km par an (9), calculer combien d’énergie serait consommé en France si 30% de ces kilomètres étaient effectués en voiture électrique dans les conditions optimales énoncées ci-dessus. Sachant que la France produit 9,2TWh/an d’énergie solaire (10), quelle augmentation du parc photovoltaique faudrait-il pour alimenter ces voitures ?
Même question pour le vélo électrique.

 

CORRIGES:

Exercice 1:

On appelera A le véhicule qui roule à 70km/h, et B celui à 100km/h.
L’énergie cinétique d’un objet en mouvement est proportionnel à sa masse m et à sa vitesse V au carré (E=1/2mV2). Pour s’arrêter, cette énergie cinétique doit être ramenée à zéro. C’est ce qui se passe grâce aux freins de la voiture A, qui dissipent EA/70 = ½ m 702.
L’énergie cinétique EB/choc du véhicule B au moment du choc est égale à son énergie cinétique à pleine vitesse moins l’énergie dissipée par son freinage, et comme il freine autant que la voiture A on a donc:
EB/choc = EB/100 – EA/70
soit, en notant Vfinale-B la vitesse de B sur l’obstacle:
½ m Vfinale-B2 = ½ m 1002 – ½ m 702

Les 2 véhicules étant identiques, leur masse est la même. On peut donc simplifier par:
Vfinale-B2 = 1002 – 702

soit Vfinale-B = racine(1002 – 702) = racine (5100) = 71,4 km/h
La voiture B percutera donc l’obstacle à environ 71km/h.
A noter que le résultat serait encore pire en tenant en compte le temps de réaction des conducteurs.

 

Exercice 2:

Les conflits armés et les guerres provoquent environ 150,000 morts par an dans le monde (2). Le terrorisme en provoque 25,000 en moyenne (1).
La circulation routière provoque 1,3 millions de décés directs par an (6).
800,000 personnes dans le monde se suicident tous les ans (3).
Les homicides représentent 200,000 morts par an (4).
Les attaques de requin tuent moins de 10 personnes par an (5).
La circulation routière représente donc la plus grande cause de mortalité parmi les 5 réponses proposées.

 

Exercice 3:

Question a –

La voiture électrique a parcouru 975km avec 66kWh d’énergie, donc a consommé 66000/975 = 67,7Wh/km.
Le vélo électrique peut parcourir 125km avec 500Wh, soit 4Wh/km.
Le vélo électrique consomme donc 17 fois moins d’énergie -et donc potentiellement 17 fois moins de ressources lors de l’usage- pour la même distance parcourue.
Fun fact: la voiture aurait roulé 7km avec la même énergie que le vélo dans sa batterie.
De plus, le vélo électrique ne nécessite pas de remorquage une fois que les batteries sont vides…

Question b –

nombre de kilomètres à considérer = 0,3 x 725 = 217,5 Milliards de km.
Avec la voiture électrique, cela correspond à une consommation de 217 500 000 x 67,7 = 1,47E13Wh soit 14,7TWh de consommation électrique par an. Soit une augmentation de 160% de la production d’énergie photovoltaique en France dans le cas “voiture électrique”.
Pour le cas vélo électrique, on arrive à 0,87TWh de production électrique supplémentaire, soit 10% d’augmentation de la production d’énergie photovoltaique..

 

Sources:
1- https://fr.statista.com/statistiques/559007/terrorisme-nombre-de-victimes-dans-le-monde-entier-2006/
2- https://donnees.banquemondiale.org/indicateur/VC.BTL.DETH?end=2016&start=2000
3- https://www.francetvinfo.fr/sante/maladie/suicide-un-mort-toutes-les-40-secondes-dans-le-monde_2367807.html
4- https://www.planetoscope.com/mortalite/1200-homicides-commis-dans-le-monde.html
5- http://www.theriderpost.com/lifestyle/bilan-attaques-de-requins-2016-monde/
6- https://www.planetoscope.com/mortalite/1270-mortalite—morts-d-accidents-de-la-route-dans-le-monde.html
7- https://www.lesnumeriques.com/voiture/tesla-model-3-record-autonomie-a-975-km-en-charge-n74711.html
8- https://www.bosch-ebike.com/fr/service/assistant-dautonomie/
9- https://www.planetoscope.com/automobile/114-nombre-de-kilometres-parcourus-les-francais.html
10- https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89nergie_solaire_en_France

A propos de fredG

Contributeur de Carfree France

11 commentaires sur “Interro surprise !

  1. irizium

    Exercices très instructifs, c’est bien de faire parler les chiffres de temps en temps.

  2. R. TiaR. Tia

    L’énergie cinétique varie comme le carré de la vitesse. Le calcul est valable si le système de freinage absorbe chaque seconde la même quantité d’énergie. Page 2 du document accessible  http://www.securite-routiere.gouv.fr/content/download/35381/339074/version/1/file/Rapport_freinage_Moto-VP_Vfinale.pdf

    l’illustration montre que le freinage d’urgence se fait avec un décélération linéaire (10 m/s/s pour une Clio et 8m/s/s pour une moto) et non pas avec une absortion d’énergie cinétique constante.

    Sauf erreur de ma part, le temps mis pour passer de 70 km/h à 0 sera le même que pour passer de 100 km/h à 100-70 km/h. Le véhicule initialement à 100 km/h sera à 30 km/h au moment où l’autre sera arrêté.

  3. Pédibuspedibus

    A priori R. Tia, à supposer un dispositif de freinage équivalent et linéaire pour les deux véhicules, la différence de situation entre eux est bien une simple différence d’énergie cinétique, et le résidu donne la vitesse du véhicule le plus véloce quand il percute l’obstacle…

    D’où cette apparente et réelle simplicité de la description du danger de la vitesse routière :

    la racine carré de la différence d’énergie cinétique des deux bolides, avec comme seuil celle de celui resté juste en limite d’accident.

     

    Le résultat est archi contre-intuitif (nos capacités perceptives sont très mal préparées aux phénomènes physiques appelant la puissance deux ou moins un… !) et c’est là où se trouve l’étincelle pédagogique de cet exercice…

     

    Puissent les pédagogues du monde entier servir souvent, aux petits et grands, ce genre d’exos pour illustrer la vanité, le danger et l’incongruité du système automobile…

  4. FredG

    @R.Tia le temps mis pour passer de 70 km/h à 0 sera le même que pour passer de 100 km/h à 100-70 km/h, je suis d’accord.
    Par contre, la distance parcourue par le véhicule rapide sera plus importante, vu qu’il se déplace davantage pour un temps donné (cf. page 23 de votre doc ou la distance d’arrêt n’évolue pas linéairement à la vitesse).

    Donc dans le cadre du problème (où un obstacle surgit à une certaine distance, fixe), sa vitesse sera supérieure à 30km/h lorsque la voiture atteint l’obstacle. Dès que j’ai le temps je recalcule ça avec cette donnée de décéleration constante par rapport au temps (ça aurait fait une super question b de l’exercice, genre question a « calculez en considérant les énergies cinétiques », et  question b « calculez en considérant les vitesses de décélération constantes par rapport au temps »).

  5. fredG Auteur

    @R.Tia OK j’ai fait l’exercice avec une décélération constante, je trouve 51km/h comme vitesse d’impact. La démo est la suivante:
    Donc si on considère la décélération constante par rapport au temps, en  notant t70 le temps de la voiture roulant à 70 pour s’arrêter, et t100 le temps de la voiture qui roule à 100 pour atteindre l’obstacle, la décélération (constante) est par définition égale à:
    D = 70 / t70 = (100 – Vfinale) / t100                                    (1)
    Or, la vitesse étant une distance d divisée par le temps on a: 70=d / t70 et 100=d / t100. la distance d étant la même pour les 2 voitures (les 2 voitures sont cote à cote quand elles commencent à freiner), on en déduit t100 / t70 =  70 / 100.

    En injectant ce ratio dans (1) on obtient (100 – Vfinale) = (70 / 100) x 70
    Soit Vfinale = 100 – (70×70)/100 = 51km/h

  6. vince

    La distance de freinage est liée aux propriétés mécaniques du système de freinage, déterminées par les constructeurs de façon à ne pas provoquer de décélération trop brutale.

    On pourrait avoir des voitures qui freinent en 10m avec un conducteur mort à l’intérieur.

    Bref on estime que la distance de freinage (hors temps de réaction) est de 50m à 100 km/h et de 25m à 70 km/h

    A la fin de la course de la voiture lancée à 70 km/h, soit 25m, il reste également 25m en plus à parcourir pour la voiture à 100 km/h

    Il est donc logique d’estimer qu’elle se trouve encore à 70 km/h.

     

     

  7. FredG

    @vince travaillant dans l’automobile, je peux vous assurer que le freinage est dimensionné au delà de la capacité de freinage du pneu, et non pas pour provoquer une décélération trop brutale.
    Après ce qui est vrai, c’est que les pneus pourraient être faits pour mieux freiner (plus de grip), mais alors ils dureraient moins longtemps, seraient plus chers, feraient davantage de bruit, consommeraient davantage, etc… C’est un compromis à trouver.

  8. R. TiaR. Tia

    OK ! Je suis tombé dans le panneau. C’est la distance parcourue par le 70 qui permet de calculer à quelle vitesse le 100 sera quand il aura parcouru cette distance.

  9. Marcheoureve

    @fredG

    t100/t70=70/100 est faux puisqu’une partie du chemin est faite à vitesse inferieure.

     

  10. Prolo

    Il me semble que c’est surtout l’adhérence qui détermine l’efficacité d’un freinage, sauf si le système de freinage est vraiment défectueux.

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